Ángulos

 
Un ángulo es la región del plano resultado de la intersección de dos semiplanos cerrados obtenida a partir de dos rectas incidentes. Para medir los ángulos se pueden distintas unidades:

 a) Radianes: un radián es la medida del ángulo cuyo arco tiene una longitud igual al radio de la circunferencia en la que está comprendido. 

b) Grados sexagesimales: es la medida del ángulo cuya longitud de arco es igual a la 360ava parte de la longitud de la circunferencia. Sus divisiones son minutos y segundos, que se representan por ‘ y ‘’ respectivamente. Para operar con ángulos dados de esta forma se trabaja en base 60. 

c) Grados centesimales: es la medida del ángulo cuya longitud de arco es igual a la 400ava parte de la longitud de la circunferencia. Sus divisiones son minutos y segundos centesimales. Para pasar de una a otra medida se utiliza la siguiente equivalencia de unidades: 

2π radianes = 360o sexagesimales = 400 o centesimales

Existen diferentes tipos de ángulos según la medida de su amplitud, es decir, la rotación de uno de sus lados o líneas de una posición a otra, la cual es medida en grados por medio de un instrumento de medición conocido como transportador.

Tipo de ángulo	Medida de ángulo (en grados)
Agudo	Entre $0^\circ$0, degrees y $90^\circ$90, degrees
Recto	Exactamente $90^\circ$90, degrees
Obtuso	Entre $90^\circ$90, degrees y $180^\circ$180, degrees
Llano	Exactamente $180^\circ$

Se dice que dos ángulos son complementarios si su suma vale 90 o . Dos ángulos son suplementarios si su suma vale 180o . Si nos piden buscar el ángulo complementario a otro dado, sólo tenemos que restar a 90o dicho ángulo y si nos piden buscar el ángulo suplementario a otro dado, sólo tenemos que restar 180o al ángulo que nos dan. 

Ejercicios:

1. Si el complemento de ángulo x es 2x, ¿Cuál es el valor de x en grados? 
Solución: 
2x + x = 90°
3x= 90°
 x= 90° / 3 
x= 30°
2. Si el suplemento del ángulo x es 5x, ¿Cuál es el valor de x?
 Solución: 
5x+x=180°
6x=180° 
x=180° /6
 x=30 ° 

3. Buscar el ángulo complementario a 27 o 31’ 15’’. 
Calculamos 90 ° - 27° 31’ 15’’ 
 que vale 89° 59’ 60’’ - 27° 31’ 15’’ = 62° 28’ 45’’