Triángulos

 Un triángulo es un polígono que tiene tres lados. También podemos definirlo como el área cerrada por tres rectas. Además de tener tres lados, un triángulo también tiene tres ángulos que entre todos siempre suman 180° y tres vértices. 

• TRIÁNGULO:
  • Lados: tiene tres y son las rectas que forman el polígono.
  • Vértices: tiene tres y son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.
  • Ángulos: tiene tres y son las aberturas que se forman al unirse dos lados.

 

Habitualmente los lados de los triángulos suelen representarse con letras minúsculas de la «a» a la «c» mientras que los ángulos siguen la misma nomenclatura solo que en mayúsculas.

Existen tres tipos de triángulos según sus lados que son:

• Triángulo equilátero:
  • Tiene sus tres lados iguales, es decir, los tres lados son de la misma longitud.
• Triángulo isósceles:
  • Tiene dos lados iguales (de igual longitud) y otro no.
• Triángulo escaleno:
• Tiene los tres lados diferentes, es decir, de distinta longitud.

Existen tres tipos de triángulos según sus ángulos que son:

• Triángulo rectángulo:
  • Dos de sus lados forman un ángulo recto, o lo que es lo mismo, tiene un ángulo de 90º.
• Triángulo acutángulo:
  • Todos sus ángulos son agudos, o lo que es lo mismo, todos sus ángulos miden menos de 90º.
• Triángulo escaleno:
• Dos de sus lados forman un ángulo obtuso, o lo que es lo mismo, tiene un ángulo de más de 90º.

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

 

Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

 

Si el triángulo es congruente al triángulo, la relación puede ser escrita matemáticamente así:

 

 

En geometría se usan los siguientes criterios de congruencia para probar que dos triángulos son congruentes;

 

1. Criterio (Lado, Lado, Lado). Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes son congruentes:

 

 

2. Criterio (Lado, Ángulo, Lado). Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados correspondientes y el ángulo comprendido entre ellos congruentes.

 

 

3. Criterio (Ángulo, Lado, Ángulo). Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos correspondientes y el lado comprendido entre ellos congruentes.

 

 

 

 

Si dos triángulos tienen entre sí la misma forma y tamaño, entonces son congruentes.

 

Ejercicios: