Estadística

 La estadística es una disciplina científica que se ocupa de la obtención, orden y análisis de un conjunto de datos con el fin de obtener explicaciones y predicciones sobre fenómenos observados.

La estadística consiste en métodos, procedimientos y fórmulas que permiten recolectar información para luego analizarla y extraer de ella conclusiones relevantes. Se puede decir que es la Ciencia de los Datos y que su principal objetivo es mejorar la comprensión de los hechos a partir de la información disponible.

La estadística NO es una rama de las matemáticas. Utiliza herramientas de las matemáticas del mismo modo que lo hace la física, la ingeniería o la economía, pero eso no las hace ser parte de las matemáticas. Es cierto que tienen una relación estrecha, pero la estadística y las matemáticas son disciplinas diferentes.

Tipos de estadística

Los tipos de estadística se puede subdividir en dos grandes ramas: descriptiva e inferencial.

Estadística descriptiva: Se refiere a los métodos de recolección, organización, resumen y presentación de un conjunto de datos. Se trata principalmente de describir las características fundamentales de los datos y para ellos se suelen utilizar indicadores, gráficos y tablas.

Estadística inferencial: Se trata de un paso más allá de la mera descripción. Se refiere a los métodos utilizados para poder hacer predicciones, generalizaciones y obtener conclusiones a partir de los datos analizados teniendo en cuenta el grado de incertidumbre existente.

La estadística inferencial se subdivide a su vez en dos grandes tipos: estadística paramétrica y no paramétrica.

Estadística paramétrica: Se caracteriza porque asume que los datos tienen una determinada distribución o se especifican determinados parámetros que deberían cumplirse. Así por ejemplo, en un análisis paramétrico podemos trabajar bajo el supuesto de que la población se distribuye como una Normal (hay que justificar nuestro supuesto) y luego sacar conclusiones bajo el supuesto que esta condición se cumple.

Estadística no paramétrica: En ella no es posible asumir ningún tipo de distribución subyacente en los datos ni tampoco un parámetro específico. Un ejemplo de este tipo de análisis es la prueba binomial.

Partes de la estadística

1. El análisis de datos se ocupa de los métodos y las ideas necesarias para organizar y describir datos utilizando gráficos y resúmenes numéricos.
2. La obtención de datos proporciona métodos para obtener datos que permiten dar respuestas claras a preguntas concretas,
3. La inferencia estadística va más allá de los datos disponibles y obtiene conclusiones sobre un universo más amplio teniendo en cuenta la omnipresencia de la variabilidad y la incertidumbre de las conclusiones.Elementos de la estadística

Elementos de la estadística

Población. Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio. La hay de dos tipos

• Población finita. Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar. Es aquella que posee o incluye un número limitado de medidas y observaciones.
• Población infinita. Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo. Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar.

Muestra. Un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población.

Muestra representativa. Un subconjunto representativo seleccionado de una población de la cual se obtuvo.

Muestreo. Al estudio de la muestra representativa.

Censo. Al estudio completo de la población.

Parámetro. Lo constituyen las características medibles en una población completa. Se le asigna un símbolo representado por una letra griega.

Estadístico o estadígrafo. Es la medida de una característica relativa a una muestra. La mayoría de los estadísticos muestrales se encuentran por medio de una fórmula y suelen asignárseles nombres simbólicos que son letras latinas.

Datos estadísticos (Variables). Los datos son agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionadas. Para que se considere un dato estadístico debe tener 2 características: a) Que sean comparables entre sí. b) Que tengan alguna relación.

Variable. Una característica que asume valores.

• Variable cuantitativa o escalar. Será una variable cuando pueda asumir sus resultados en medidas numéricas.
• Variable cuantitativa discreta. Es aquella que puede asumir sólo ciertos valores, números enteros. Ejemplo: El número de estudiantes (1,2,3,4)
• Variable cuantitativa continua. Es aquella que teóricamente puede tomar cualquier valor en una escala de medidas, ya sea entero o fraccionario. Ejemplo, Estatura: 1.90 m
• Variables cualitativas nominales. Cuando no es posible hacer medidas numéricas, son susceptibles de clasificación. Ejemplo: Color de autos: rojo, verde, azul.

Experimento. Es una actividad planificada, cuyos resultados producen un conjunto de datos. Es el proceso mediante el cual una observación o medición es registrada.

Media, Mediana, y Moda

La media de un conjunto de datos

La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamda el promedio , es la suma de los datos dividida entre el número total de datos.

La mediana de un conjunto de datos

La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido arreglados del menor al mayor) -- o, si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.

La moda de un conjunto de datos

La moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo.

Ejercicios:

a)Escribe si es cualitativa o cuantitativa.

1 Comida Favorita.

2 Profesión que te gusta.

3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.

4 Número de alumnos de tu Instituto.

Solución

1.Comida Favorita= Cualitativa

2.Profesión que te gusta=Cualitativa

3.Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada=Cuantitativa

4.Número de alumnos de tu Instituto=Cuantitativa

b)Encuentre la mediana del conjunto {2, 5, 8, 11, 16, 21, 30}.

Hay 7 números en el conjunto, y estos están acomodados en orden ascendente. El número medio (el cuarto en la lista) es 11. Así, la mediana es 11.

c)Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.

Hay 8 números en el conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8.

= 6.75

Así, la media es 6.75.